Denizli’de dünyaya gelen Birsen Çelik, ilk, orta ve lise öğrenimini Denizli’de tamamlamıştır. Yükseköğrenimini Ankara Üniversitesi Eczacılık Fakültesi’nde sürdüren Çelik, buradan eczacı unvanıyla mezun olmuştur. Meslek hayatına, 1981 yılında Denizli’nin Bozkurt ilçesinde Hambat Eczanesi’ni açarak başlamıştır.

Mesleki gelişime büyük önem veren Ecz. Birsen Çelik, eczacılık başta olmak üzere çeşitli alanlarda yaklaşık 200 sertifika almaya hak kazanmıştır. Denizli Eczacı Odası Yönetim Kurulunda 2003–2005, 2005–2007 ve 2007–2009 dönemlerinde görev almış.

Siyasi hayatında da aktif rol üstlenen Çelik, 1999, 2004 ve 2009 yıllarında yapılan seçimlerde üç dönem Denizli İl Genel Meclisi üyeliğine seçilmiştir. Cumhuriyet Halk Partisi (CHP) Denizli İl Yönetiminde iki dönem görev yapmış, 2007 Genel Seçimlerinde ise CHP’den Denizli 3. sıra milletvekili adayı olmuştur.

Yerel yönetim alanındaki çalışmalarını sürdüren Birsen Çelik, 2014, 2019 ve 2024 yerel seçimlerinde Bozkurt Belediye Başkanı seçilerek üç dönem üst üste bu göreve layık görülmüştür.

Sivil toplum çalışmalarına da önem veren Çelik; Bozkurt Atatürkçü Düşünce Derneği (ADD) yöneticiliği, Hambatlılar Derneği kurucu üyeliği ve Çağdaş Yaşamı Destekleme Derneği (ÇYDD) üyeliği başta olmak üzere çeşitli sivil toplum kuruluşlarında görev almış ve faaliyetlerde bulunmuştur.

Mesleki birikimi, siyasi deneyimi, yerel yönetim çalışmaları ve sivil toplum alanındaki katkılarıyla öne çıkan Ecz. Birsen Çelik, Bozkurt Belediye Başkanlığı görevini sürdürmektedir.